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Dpto de Matemáticas

Ciencias

Los Elementos, un tratado matemático de trece libros sobre Aritmética y geometría, escrito por Euclides, es el primer documento matemático en el cual se introduce de forma sistemática, el uso de los métodos deductivos de la lógica para deducir afirmaciones matemáticas sobre números naturales y figuras geométricas. En ellos, se presentan una serie de términos no definidos y una lista de axiomas, a partir de los cuales se comienzan a demostrar las propiedades que poseen las figuras geométricas planas y del espacio, más comúnmente conocidas.

Siglos más tarde Descartes, en su ¿discurso del método¿, llama la atención sobre la utilidad de los métodos algebraicos para estudiar, mediante fórmulas, otras propiedades geométricas y, de esta forma, aplicar las propiedades de los números para aumentar la comprensión del universo geométrico. Posteriormente, Esto conllevo al desarrollo de la geometría analítica.

El curso está dividido en tres partes principales. En la primera se realizará un estudio de los resultados básicos de la geometría axiomática de Euclides, necesarios para posteriores aplicaciones físicas y de un contenido más profundo. En la segunda parte, estudiaremos las operaciones generales sobre vectores geométricos y se realizarán algunas aplicaciones físicas que involucren las aplicaciones de estas operaciones y de las propiedades de las figuras planas demostradas en la primera parte. En la tercer y última parte estará dedicada a la geometría analítica y se realizará un estudio sistemático de las secciones cónicas.

El estudiante, al encontrarse por primera vez con la ciencia de las matemáticas, presenta ciertos problemas para comunicar sus intuiciones, de una manera coherente y justificada a través del método axiomático. La Geometría ofrece, por excelencia, un espacio en la cual los estudiantes puede desarrollar de forma simultánea la intuición y los aspectos formales del trabajo matemático

Fundamentos de Geometría - 001201

Dpto de Matemáticas - DPT-MATEM

Pontificia Universidad Javeriana

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